2017.3 数学研修II 教学大纲
发布人:魏苗苗  发布时间:2017-03-09   浏览次数:10

【数学研修II

The Seminar of Advanced MathematicsII

一、基本信息(必填项)

课程代码:2108117

课程学分:2

面向专业:【全校经管类本科学生】

课程性质:【综合素质教育选修课】

课程类型:【理论教学课】

开课院系:通识教育学院数学教研室

使用教材:自编讲义 【微积分同济第七版】

使用教材:主教材【同济大学数学系编《高等数学》第七版上、下册】

参考教材:【高等数学专题十二讲李心灿、 宋瑞霞、唐旭晖等编,化学工业出版社ISBN  7-5025-3508-X

先修课程:2100013,2100014,2100015, 2100016

并修课程:【无】

后续课程:【无】

二、课程简介(必填项)

本课程目的是提高我校大学生的数学素质,培养综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力,为数学基础较好的同学或希望提高数学成绩的同学提供进一步学习一门公共选修课。

通过学习《数学提高》课程,使学生对高等数学的知识有深层理解、分析、比较、融会贯通的过程。为优秀学生参加考研打下扎实的数学基础。提高我校的考研数学成绩,提高我校的考研成功率。

三、选课建议(必填项)

建议大学二年级、二年级和三年级、四年级,希望数学得到提高和有志于考研的同学选修。

四、课程基本要求(必填项)

本课程是高等数学系列课程的提高课程,旨在让学生加强理论分析问题的能力和推理能力的培养;在教授的同时,注重一题多解,开阔学生的解题思路,使所学知识融会贯通,并能灵活地解决问题,达到拓展知识视野,启迪创新思维。提高学生探索和理解数学概念、过程和关系的本质的能力。着力于严格的数学推理和证明。养成思维的严密性。为今后研考和进一步深造打好结实的数学基础。

通过本课程的学习,使学生获得极限、导数、中值定理、积分、微分方程、级数、多元函数微分、多元函数积分、线面积分等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能等数学知识和方法。

五、课程内容(必填项)

一、知道求极限的常用方法 ; 二、熟练运用求导公式及法则求出一元和多元函数、复合函数、隐函数的导数(包括高阶导数)三、运用连续的三种定义分析函数在一点的连续性 ;  四、微分中值定理综合运用微分中值定理对等式和不等式加以证明五、运用导数求极值特别是实际问题的最值六、会用变上限积分求极限,运用积分公式及换元、分部积分法求(不)定积分和二重、三重积分以及线、面积分 ; 七、综合运用级数的审敛

定理判别数项级数的敛散性及判断函数项级数的收敛域和收敛半径以及和函数.

六、教学进度

列出各章节学时分配及进度安排(含习题课、讨论课、课内实验)。

周次

教学内容

总学时

讲课

实验

(上机、    实验)

习题课

讨论课

作业

1

极限

2

2




2

极限()    求导问题

2

2




3

求导问题()

2

2




4

连续与间断

2

2




5

中值定理等式与不等式

2

2




6

极值与最值

2

2




7

积分法 (一元函数的积分)

2

2




8

积分法(变限积分、定积分)

2

2




9

积分法(二、三重积分)

2

2




10-12

线、面积分

6

6




13-15

线、面积分(续)级数

6

6




16

机动(遇五一、清明、端午放假等)






七、课内实验或实践名称及基本要求

列出课程实验或实践的名称、学时数、实验类型(演示型、验证型、设计型、综合型)及每个实验的内容简述。

序号

实验名称

主要内容

实验

时数

实验类型

备注

























八、评价方式与成绩

总评构成(1+X

1

X1X2X3……)

评价方式

测试

平时(出勤+听讲+提问+作业)

1X两项所占比例%

40%

             60%

1”一般为总结性评价, X”为过程性评价,“X”的次数一般不少于3次,无论是“1”、还是“X”,都可以是纸笔测试,也可以是表现性评价。与能力本位相适应的课程评价方式,较少采用纸笔测试,较多采用表现性评价。

常用的评价方式有:课堂展示、口头报告、论文、日志、反思、调查报告、个人项目报告、小组项目报告、实验报告、读书报告、作品(选集)、口试、课堂小测验、期终闭卷考、期终开卷考、工作现场评估、自我评估、同辈评估等等。

本大纲只对“1”的考核方式以及比例进行规定,对“X”不予规定,由任课教师自行决定X的内容、次数及比例,同一门课程由多个教师共同授课的、由课程组共同讨论决定X的内容、次数及比例。

九、考核方式和成绩评定(必填项)

闭卷考,平时成绩60%、期末成绩40%


撰写:陈达锻